本章将讲述3D中常用的一些技术：包括HeightMap高度地图、粒子系统和碰撞检测技术。

HeightMap是地形的输入数据，可以理解为位图，一个2D矩阵，和位图不同的是，把元素的颜色值映射为高度值，建立HeightMap的方法有很多，这里使用灰度图来创建高度地图。

粒子系统在模仿自然现象、物理现象及空间扭曲上具备得天独厚的优势。每一种粒子系统都有一些相似的参数，但也都存在差异，如何优化它们的性能并运用于3D创作领域就看开发者的想象力了。

碰撞检测没有很标准的理论，但都建立在2D的基础上，这里沿用了AABB或者OBB的检测方法，或者先用球体做粗略的检测，然后用AABB和OBB作精细的检测。BSP技术并不广泛适用，但是能提高效率，本章没有太多的涉及。

本章主要包括以下几个方面的内容。

n     理解怎样通过灰度图产生顶点和三角面组成立体地图。

n     在高低不平的地形中使用摄影机来模拟行走或跑。

n     使用粒子系统构造火焰、爆炸等常用特效。

n     使用球体、AABB和OBB技术进行碰撞检测。

10.1  基本地形渲染技术

什么是HeightMap呢？所谓高度图实际上就是一个2D数组。创建地形为什么需要高度图呢？可以这样考虑，地形实际上就是一系列高度不同的网格而已，这样数组中每个元素的索引值刚好可以用来定位不同的网格（x，y），而所储存的值就是网格的高度（z）。

10.1.1  HeightMap简介

现实中的地形是真实的，不是由三角平面模拟的，但是3D图形图像处理中常常使用三角形来代替地形的表面，每个三角形的顶点高度在山脉到山谷之间转换，模拟自然地形，如图10-1所示。在这个过程中，还将应用纹理展示沙滩、丘陵和雪山。

图10-1  模拟地图

HeightMap技术的灵感来源于等高地图的绘制，如图10-2所示，是一幅等高地图，它通常用来描绘高低起伏比较大的地形。

图10-2  等高地图

例如，飞行员必须了解哪里有高海拔的障碍物、山川、湍流的方向等，以便安全地飞行。从空中往下看，陆地上可能很平坦，但事实上等高线是展开的，没有相当的理解力和想象力，许多人并不能很好地领会地图实际提供的信息。

高度从平面图上无法立体地显现，所以用有规律的间隔来表示海拔，通常根据测量方法的不同一般间隔为50英尺或10m，同等位置的点被连成线，即等高线。

许多情况下这些等高线聚在图上形成封闭的环线，有些部分为不规则的心形，不时会凸出来一点。如果它们突然中断与其他线相冲突，则表示有高度的突然变化，事实上为悬崖或很深的落瀑。

自然界中能看到的惟一等高线只有沿着海岸的水平线（由于海潮的变化，事实上那也不是完全意义上的等高线），但可以把等高线想象成如同水平桌面的边线，如果把衣物或其他东西堆在桌面上，就如同小山峰或其他形状。

在这些等高线之间具体地形如何，都没有表示出来。等高线之间也不一定就是斜坡，可能是洞穴、凸起的岩石，以及其他各种高度变化在10m之内的地势。从等高线的相应位置，可以简单地猜测出地表大概会是如何变化的。

等高线地图可以形象地反映山体的情况，如图10-3所示是实际山体与等高线地图的对应表示。等高线地图在军事、旅游、探矿中有着广泛的应用。

图10-3  几种高度地图

等高线之间的间隔只是表明同一理论高度下地平线上点之间的距离，并非是地面山坡上点间的实际距离，它们只是用来表明相应的位置，并非根据地平面的比例。

常见的一种错误想法是，一群等高线是按地图绘制比例缩小的地面高度——要知道典型的旅行地图比例是1∶50000，10m在图上只有0.02mm。图上间距5mm的等高线在地表面的距离为250m，而不是实际代表的10m落差，差距是1∶25。

理解等高线，就可以说掌握了一半的HeightMap技术。在3D地形渲染中，采用数组的形式来保存高度信息（数组内容可以通过高度图读取，图片上的一个像素或者一个区域代表同一高度），根据高度信息在不同的位置绘制多边形，从而通过2D图像展示出3D地形场景。

高度图可以使用画图板或者图像编辑器Adobe Photoshop产生。使用图像编辑器可能更容易，它能够帮助创建想要的交互地形，另外也可以通过图形编辑特性，例如过滤，创建有趣的高度图。

如图10-4所示是根据高度图“恢复”的3D山体地貌立体地图。

10.1.2  海岛地图的原理

从上面对等高图的阐述，可以知道，地形是真实世界的一个模型，有平原、山脉、河流、悬崖和丘陵等。以抽象角度来看，可以简单地认为地形仅仅是高度上的变化。

例如，一个草原就是一个高度基本为常数的地形（除了可能有一些起伏和山丘外）；一个山区或者鸿沟是高低落差比较大的地形；一条河流就是由一个高地势平原和穿过它的曲线组成，这个曲线比它周围的地形高度稍低。

如图10-5所示，是一系列的高度地图，简单来看，它是一个像素的集合，每个像素都是在灰度上0～255之间变化，0是黑色，255是全白，读者也可以自己绘制高度地图。可以判断，明暗反差越大，地势高低起伏也越大。

图10-5  高度地图

10.1.3  地图元素图元

要将高度地图转换为场景，只需要读取图片的像素，然后根据像素的值设置平面的高度，最常用的平面是四边形。因为四边形是规则的，可以采用数组方便地统一创建和管理（并且能实现地图的无缝）。四边形由两个三角形组成，多个四边形组成了场景地图，如图10-6所示。

图10-6  四边形网格构成场景

10.1.4  读取元素数据

为了将高度地图转换为场景，创建一个HeightMap类。要创建等高地图，首先应当读取图片数据，getRGB方法可以将颜色存储到数组中。

整型变量imgw和imgh用来保存图片文件的大小，resolution表示1个像素所表示的四边形个数，例如这里设置为0.25，则表示一个四边形涵盖了4个像素的颜色信息。

随着resolution的增大，使用了更多的四边形来代表这个地形，地形的平滑度也在不断地提高，然而，也在增加内存的使用空间和CPU需要运算的多边形数量。因此，每一个移动设备都需要依据可用内存、CPU运算能力等进行平衡。

private float resolution = 0.25f;

private int imgw, imgh; 

private short[] heightMap;

private int[] data;

private int mapWidth;

private int mapHeight;

private static final String  TerrainImgFn ="/heightmap.png" ;

private void loadMapImage() throws IOException

{

   Image img = Image.createImage(TerrainImgFn);         //加载文件

   imgw = img.getWidth();                               //图片宽度

   imgh = img.getHeight();                              //图片高度

   data = new int[imgw * imgh];                         //根据文件大小创建数据

   img.getRGB(data, 0, imgw, 0, 0, img.getWidth(),imgh); //将颜色信息保存到数组中

   mapWidth = (int)(resolution * imgw);                 //场景数组的宽度（列数）

   mapHeight = (int)(resolution * imgh);                //地图数组的高度（行数）

   heightMap = new short[mapWidth * mapHeight];         //创建地图数组

   int xoff = imgw / mapWidth;                   //x方向上图片和场景地图的映射量

   int yoff = imgh / mapHeight;                  //x方向上图片和场景地图的映射量

   for(int y = 0; y < mapHeight; y++)            //根据图片数据设置网面高度

   {

       for(int x = 0; x < mapWidth; x++)

       {                                                 //设置网面各个顶点高度

         heightMap[x + y * mapWidth] = (short)((data[x * xoff + y * yoff * imgw] & 0x000000ff) * 10);

       }

   }

}

10.1.5  构造四边形图元

HeightMap类使用createQuad方法创建四边形，四边形由4个顶点组成，每一个顶点都有一个变化的y坐标，使用heights数组设置，但是x和z不变（之后根据需要进行水平平移）。

四边形面的4个顶点的颜色根据位置线性变化，从而显现出不同高度的风貌，并且顶点的颜色在整个平面上以内插值替换，创建一个平滑的外观。创建四边形的代码如下：

public static Mesh createQuad(short[] heights)

{

   short[] POINTS = {-255, heights[0], -255,            //顶点0

                         255, heights[1], -255,            //顶点1

                         255, heights[2], 255,             //顶点2

                         -255, heights[3], 255};           //顶点3

   VertexArray POSITION_ARRAY = new VertexArray(POINTS.length/3, 3, 2);

                                                        //创建顶点位置数组

   POSITION_ARRAY.set(0, POINTS.length/3, POINTS);      //设置顶点位置数组

   byte[] COLORS = new byte[12];                        //颜色数组

   for(int i = 0; i < heights.length; i++)              //根据高度设置颜色数组

   {

      int j = i * 3;

      if(heights[i] >= 1000)                             //高地

      {

         byte col = (byte)(57 + (heights[i] / 1550.0f) * 70);

         COLORS[j] = col;

         COLORS[j + 1] = col;

         COLORS[j + 2] = col;

      }else{

         byte gCol = 110;

         byte bCol = 25;

         COLORS[j] = 0;

         COLORS[j + 1] = (byte)(gCol - (heights[i] / 1000.0f) * 85);

         COLORS[j + 2] = (byte)(bCol - (heights[i] / 1000.0f) * 20);

      }

   }

   VertexArray COLOR_ARRAY = new VertexArray(COLORS.length/3, 3, 1);

                                                        //创建颜色数组

   COLOR_ARRAY.set(0, COLORS.length / 3, COLORS);       //设置颜色数组

   VertexBuffer vertexBuffer = new VertexBuffer();      //创建顶点缓冲

   vertexBuffer.setPositions(POSITION_ARRAY, 1.0f, null);   //设置顶点缓冲的位置数组

   vertexBuffer.setColors(COLOR_ARRAY);                 //设置顶点缓冲的颜色数组

   int INDICES[] = new int[] {0, 1, 3, 2};              //顶点索引

   int[] LENGTHS = new int[] {4};                       //四边形

   IndexBuffer indexBuffer = new TriangleStripArray(INDICES, LENGTHS);

                                                        //创建索引缓冲

   Appearance appearance = new Appearance();            //创建外观属性

   PolygonMode polygonmode = new PolygonMode();         //创建多边形模式

   polygonmode.setCulling(PolygonMode.CULL_NONE);       //双面显示

   polygonmode.setPerspectiveCorrectionEnable(true);    //透视校正

   polygonmode.setShading(PolygonMode.SHADE_SMOOTH);    //平滑显示

   appearance.setPolygonMode(polygonmode);

   Mesh mesh = new Mesh(vertexBuffer, indexBuffer, appearance);

                                                        //创建四边形网格对象

   return mesh;

}

10.1.6  根据地图构造四边形组

在读取图片颜色数据和能够创建单个四边形网面之后，就可以根据等高图片设置的不同高度批量创建四边形来构成场景。

private void createQuads()

{

    map = new Mesh[mapWidth][mapHeight];

    short[] heights = new short[4];

    for(int x = 0; x < (mapWidth - 1); x++)

    {

       for(int y = 0; y < (mapHeight - 1); y++)

       {

           heights[0] = heightMap[x + y * mapWidth];          //设置顶点0的高度

           heights[1] = heightMap[x + y * mapWidth + 1];      //设置顶点1的高度

           heights[3] = heightMap[x + (y + 1) * mapWidth];    //设置顶点2的高度

           heights[2] = heightMap[x + (y + 1) * mapWidth + 1];   //设置顶点3的高度

           map[x][y] = createQuad(heights);                   //创建四边形网格

       }

    }

}

所有创建的四边形是重叠的，因此有必要将四边形在xz平面上进行平移。平移的大小按照网格的实际大小来设置，例如createQuad创建的四边形边长为510，调用postScale方法将四边形缩小100倍，其边长为5.1，那么平移每个四边形的距离应该为5.1的整数倍。

private Transform localTransform = new Transform();

for(int x = 0; x < map.length - 1; x++)

{

    for(int y = 0; y < map[x].length - 1; y++)

    {

        localTransform.setIdentity();                  //归一化为单位矩阵

        localTransform.postTranslate(x * 5.1f, 0.0f, (mapHeight - y) * -5.1f);

                                                      //平移到指定位置

        localTransform.postScale(0.01f, 0.01f, 0.01f); //缩小网格

        map[x][y].setTransform(localTransform);        //将变换矩阵应用到网格上

    }

}

HeightMap类的构造方法负责调用上面的方法来根据高度图片构造3D网面场景，代码如下：

public HeightMap() throws IOException

{

   if(resolution <= 0.0001f || resolution > 1.0f)  //检查resolution是否合理

                           throw new IllegalArgumentException("Resolution too small or too large");

   loadMapImage();                           //加载等高图片并将颜色数据保存到数组中

   createQuads();                            //根据高度创建多个四边形

   setTransform();                           //将四边形平移到场景相应位置

}

HeightMap类根据等高图创建场景的流程如图10-7所示。